在里约奥运会后第二次站上奥运舞台。他在2006进入景德镇市体校进行专业训练，2014年获全国男子拳击冠军赛52公斤级冠军，2015年获多哈世界拳击锦标赛男子52公斤级季军，2016年获得里约奥运会男子拳击52公斤级铜牌，2017年获第十三届全运会拳击男子52公斤级冠军，2020年获全国男子拳击锦标赛52公斤级冠军。

胡建关在里约奥运会上为中国男子拳击夺得了唯一一块奖牌，这也使他成为了目前中国拳击队男子选手的领军人物。步入东京奥运周期后，胡建关的前进之路并没有那么一帆风顺，此次奥运之旅充满了曲折。进入2020年，受新冠肺炎疫情影响，胡建关此次参赛之旅颇为艰难。原定的2020年东京奥运会拳击项目亚洲大洋洲赛区资格赛重新调整了比赛时间和地点。这样的改变对运动员的备战影响无疑是巨大的，但胡建关及时调整心态积极应对，在2月20日随国家队从海南远赴约旦集训备战后，他很快便将自己的竞技状态调整至最佳。在奥运会拳击项目亚洲大洋洲赛区资格赛中以5:0战胜世锦赛第三名哈萨克斯坦选手BIBOSSINOV，提前两轮获得东京奥运会参赛资格。

胡建关表示，自己会从不同方面来看待问题。“我觉得延期未必是件坏事，运动员可以有足够的时间弥补不足、充分备战，关键是要把心态调整好。”胡建关说，4年前第一次参加奥运会时，自己各方面都比较稚嫩，打到哪里算哪里的。现在则截然不同，自己的技战术和心理成熟度都比4年前要好，作战经验也丰富了。“4年前我获得了奥运会第三名，现在就想突破一下，那就是金牌了。不想拿金牌的运动员不是好运动员。”胡建关的话掷地有声。